声波基本概念

2016年03月07日
 声是各种弹性介质中的机械波,真空中没有声波。我们主要研究流体介质的声波,包括气体和液体,它们的声学规律是一样的。固体介质的情况要复杂一些,将在后面介绍。
介质是由分子和原子组成的,但是声学现象的研究一般不必涉及介质的微观结构,而把介质看做由许多连续分布的小单元组成的连续体。这些单元比我们考虑的问题的尺度小得多,可以作为质点处理。同时这些单元和微观结构相比又是很大的,包含大量的分子。单元内分子的运动非常复杂,没有声波的时候处在动态平衡的状态。单元的物理状态是由这些分子的状态共同决定的,声学研究中并不深究介质的物理状态和分子运动的关系,而把介质的物理状态作为基本的研究对象。这种研究对象称为连续介质,是流体力学、弹性力学等学科常用的模型。
存在声波的空间称为声场。在声场中质点振动,有位移u和速度v,它们都是矢量,是空间位置和时间的函数,如v(r,t)=v(x,y,z,t)。由于声波的扰动,介质的压强p'(r,t)会随时间和空间变化。如果把没有声波时的静压强记作P0,它可以是大气压、静水压等,则声波扰动后的压强与静压强的差p(r,t)=-P'(r,t)一P0称为声压,也称为逾量压强和逾压。介质的密庋P’(r,t)也会变化,声波引起的密度变化p(r,t)=p'(r,t)一p0其中P0是没有声波时介质的密度,p'(r,t)是声波扰动后介质的密度。这些变量都是力学量,声波是机械波。此外介质的温度也会随声波的扰动而变动。
 在这些物理量中,声压最容易测量,而且它是一个标量,处理比较简单,因此声学中声压是最常用的物理量。声压的单位是牛顿每平方米,N/㎡,称为Pa(帕)。大气压大约是100000Pa,Pa对于气象工作和工业应用是很小的,因此引入比较大的压强单位bar(巴),1bar等于100000Pa,或使用兆帕,为1000000Pa。但是通常在声学研究中Pa又嫌大,常用微帕,它等于0.000001帕。
声压随位置和时间变化,是空间和时间的函数p(r,t)。由于质点的运动,在空间一个固定的位置,不同的时刻是不同的质点。这和前面介绍的振动系统是不同的,以弦为例,弦的位移u(x,t)中戈标志弦上点的位置,由于弦的质点在z方向不运动,因此在不同时刻相同的戈始终标志着同一个质点。这种以确定的质点为对象,用每个质点的物理量随时间的变化来表示运动的方式称为拉格朗日表示。而研究流体运动时常常用空间固定点的物理量随时间的变化未表示,这种方式称为欧拉表示。例如水文观察中总是测量某某水文站的水流速度,而不追踪某一河水质点从上游流到人海口的过程中流速的变化,这就是欧拉表示的例子。在声学研究中通常采用欧拉表示,p(r,t)表示在,处t时刻的声压。如果采用拉格朗日表示,一般用每个质点在某一初始时刻t0的位置ro标志质点,声压p(r0,t)表示t=0时位于r0的质点在t时刻的声压,这时它的位置,r( r0,t)一般不是r0。当声场的位移很小的时候,这两种表示的差别很小。但是对于比较强的声场,两者会有很大的差别。这两种表示的差异是研究强声场的非线性声学的基本出发点之一。
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